Konversi antara Desimal dan Biner

Penjelasan tentang sistem bilangan sudah dijelaskan dalam Dasar Sistem Bilangan , dimana dipostingan tersebut  dijelaskan tentang sistem bilangan yang digunakan dalam sistem komputer yaitu desimal, hexa, oktal dan biner.

Dalam postingan kali ini akan kita bahas konversi antara desimal dengan biner, ini sangat menarik karena desimal  merupakan sistem bilangan yang digunakan manusia sedangkan biner adalah bahasa dasar komputer.


Sistem bilangan desimal terdiri dari 10 digit angka, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan sistem bilangan biner  terdiri dari 2 digit angka, yaitu : 0 dan 1.

Konversi dari Desimal ke Biner

ada 2 cara untuk mengkonversi desimal ke dalam bilangan biner

• Dengan membagi 2 secara terus menerus hingga habis, dan yang diambil sebagai bilangan biner adalah sisa dari  setiap sekali pembagian.

          contoh : 35 (10) = 100011 (2)
        
                       35
                    2 -- 1
                       17
                    2 -- 1
                        8
                    2 -- 0
                        4
                    2 -- 0
                        2
                    2 -- 0
                        1

• Dengan cara mejumlahkan dari urutan perkalian 2 sampai nilainya menjadi bilangan desimal tersebut, dan posisi  angka yang digunakan bernilai 1 dan yang tidak terpakai bernilai 0.

          contoh : 35 (10) = 100011 (2)
                        ...  32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35
                        ...  2⁵   2⁴   2³   2²   2¹   2⁰
                             1     0    0     0     1    1

Mudah bukan, saya rasa cara kedua lebih sederhana karena lebih irit kertas (hahahaha...), dari kedua cara tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, tinggal bagaimana kita merasa lebih mudah untuk mengerjakannya.

Konversi Biner ke Desimal

Ada 2 cara juga untuk mengkonversi dari Biner ke desimal, kedua cara tersebut merupakan kebalikan dari kedua cara konversi desimal ke biner diatas... yuk kita lihat..

• Mengalikan setiap angka biner dari paling depan dengan nilai 2^(n-1), dilanjutkan dengan angka berikutnya namun dikali dengan 2^(n-2), dan seterusnya hingga bilangan terakhir dikalikan dengan 2^(n-n).

          contoh : 100011(2) = 35(10)
                        (1x2⁵) +(0x2⁴) +(0x2³) +(0x2²) +(1x2¹) +(1x2⁰) = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35

• Dengan memberikan nilai perpangkatan 2 pada angka biner yang bernilai 1.

          contoh : 100011(2) = 35(10)
                       1       0       0      0      1     1
                      2⁵      2⁴     2³     2²    2¹    2⁰
                      32  +  0  +  0  +  0  +  2  +  1   = 35

Sekali lagi tinggal terserah anda mana yang lebih mudah untuk menggunakannya, disesuaikan dengan kemampuan dan kebutuhan.

Semoga Bermanfaat.